— 历 史 上 的 非 遗 —

本期非遗 ｜ 珠算

— 2028.12.04 · 珠算申遗日 —

珠算｜一把算盘上的宇宙

2013 年的今天，它成了人类非遗
算珠怎么替人记数 · 一个账房、一个老师和一把老算盘

馆 员 荐 书 《实用珠算入门》 金盾出版社 适读：想亲手学打算盘的读者 打算盘这件事，光知道「三下五除二」不够，得真拨起来。这本小书从认梁、认档、认珠讲起，把加减乘除的口诀一条条落到指法上。本文里「一把算盘就是一只饭碗」的老账房功夫，读完这本书，您也可以在一只算盘上试一试——指尖一响，两千年的算账声就回来了。

2028 年 12 月 4 日，南京老城南落着冷雨。
十岁的阿元在樟木箱底翻出一个木框子，九根竹档，珠子被灰糊住了，拨一下，涩涩地响。
「外公，这是什么？」
外公沈老师接过去，用袖口擦了擦。珠子忽然活了，噼里啪啦一阵。
「算盘。」他说，「今天正好是它的日子。十五年前的今天，它在阿塞拜疆，被全世界认下了。」

外公的父亲，阿元的太外公，在米行做账房。

一张八仙桌，靠墙摆着流水账、砚台和一把算盘。收粮、粜米、赊账、盘库，全靠这把算盘。老话说「算盘一响，黄金万两」，可对账房先生来说，它更像一只饭碗：珠子拨得准，账才立得住；账立得住，一家人才有饭吃。

行里有规矩：算盘不外借，不许搁在门槛上拨，到了年关要「封盘」——红纸一贴，来年再开。学徒进门，先不学记账，学「打百子」：从一加到一百，一遍一遍，打到五千零五十，手不停、气不喘，才算入门。

外公六岁就被按在桌前打百子。他记得父亲的手：四根指头搭在档上，像按着一排琴键，眼睛却看着账本。

算盘也不只在中国。1942 年，纽约唐人街的一间杂货铺里，一位华人掌柜也是这样，一手按着账本，一手拨着珠子。

1942 年，纽约唐人街的一间杂货铺，华人掌柜一手按账本、一手拨算盘（图源：美国国会图书馆，Marjory Collins 摄，公有领域）

阿元把算盘举到灯下，才发现中间横着一根梁。

外公一样一样指给他看：外圈叫「框」，横木叫「梁」，竖着的竹签叫「档」，穿在档上的叫「珠」。梁把珠子分成上下两半——梁上两颗，梁下五颗，这就叫上二下五。

规矩只有一条：珠子靠住梁，才算数。

梁上的一颗，当五；梁下的一颗，当一。上珠往下一拨，下珠往上一推，两个数就在一根档上相加。外公说，梁上那两颗珠子像两个备用的轮子：一档能记到十五。旧秤一斤十六两，算「几斤几两」的时候，正用得上。

后来常见的算盘改成了「上一下四」，一档正好记十个数，满十就往左边进一档。算盘的样子变了，可那根梁一直在——它把「五」和「一」分在两边，也把十进制做成了手上看得见的形状。

算盘也进过宫。清宫里的账房、内务府的库房，一样要听珠子响；有钱人家还用玉做珠、紫檀做框，把它当成案头的清玩。

清道光年间的玉算盘：木框玉珠，梁上两珠、梁下五珠（图源：Wikimedia Commons，Gary Lee Todd 摄，CC0）

可阿元拨了半天，连「七」都摆不出来。

外公把他的手按住：「别急，先听。」然后一颗一颗地念：「一上一，二上二，三下五除二，四下五去一，五去五进一……」

阿元听不懂。外公就让他自己拨：要加三，梁下只剩一颗珠子，不够；先把梁上一颗拨下来当五，再退回两颗下珠——五减二，正好是三。

「三下五除二」，说的是手上这一串动作。后来人们拿它形容做事干脆利落，其实它原本只是一句加法口诀。

除法也有口诀。「二一添作五」，是一块钱两个人分，一人五角；「一退六二五」，是旧秤十六两制里，一两折成零点零六二五斤。念熟了，手就跟着走。

1978 年，外公刚当上小学老师。教室里，每个孩子桌上都摆着一把小算盘；黑板前挂着一把大算盘，他拨一下，底下几十双手跟着拨一下，满屋子都是珠子撞梁的声音。

1978 年，一所小学的珠算课：老师在黑板前挂起大算盘，孩子们桌上各摆一把小算盘（图源：Paul Burns 摄，CC BY-SA 4.0）

阿元问：「这么聪明的办法，是谁想出来的？」

外公摇头：「不是一个人。是一代一代人，拨出来的。」

「珠算」这两个字，最早见于东汉徐岳的《数术记遗》。书里列了十四种算法，珠算是其中一种；北周甄鸾给它作注，讲得更加仔细。那时候的「珠算」和今天的算盘未必一模一样，但这个名字，就这样留了下来。

到了宋代，算盘渐渐取代算筹。北宋张择端的《清明上河图》里，「赵太丞家」的柜台上摆着一把算盘——很多人认为，那是算盘最早入画的样子。元末明初，算盘在民间普及；到明代，它几乎独占了计算。

1592 年，徽州人程大位刊行《直指算法统宗》。他把珠算的口诀、加减乘除、开平方开立方，连同田亩丈量、堆垛计算，一并整理成书。这本书流传极广，商帮带着它和算盘走遍天下；它也传到日本、朝鲜、东南亚，日本的「和算」，就是从这条路上长出来的。

南通中国珠算博物馆的展柜：长的、短的、木的、铜的，历代算盘排成一片（图源：Wikimedia Commons，Mr.Zhé 摄，CC BY-SA 4.0）

2013 年 12 月 4 日，阿塞拜疆首都巴库。

联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第八届会议正在开会。当地时间 17 时 23 分，北京时间 21 时 23 分，槌声落下——中国申报的「中国珠算——运用算盘进行数学计算的知识与实践」，列入人类非物质文化遗产代表作名录。

那是中国第 30 个列入该名录的项目。委员会的决议里说：珠算既是中国人文化认同的象征，也是一种实用工具；它经世代传承，融入日常生活的许多方面，向世界提供了另一种知识体系。

外公是在电视里看到这条消息的。那天夜里，他坐在沙发上，忽然想起 1978 年那间教室：几十把小算盘一起响，像下了一场很密的雨。

早在 2008 年，珠算就进了第二批国家级非遗名录，编号 Ⅹ-119。申遗成功后，珠算课没有消失，它进了小学社团、进了珠心算课堂，也进了南通的中国珠算博物馆。安徽黄山的大位小学里，传承人汪素秋教孩子们拨珠，一教二十多年。

外公把算盘翻过来，框角刻着一个浅浅的「沈」字。他说，这是太外公刻的，刻完又用砂纸磨平，怕人看见。

一把用旧了的上二下五木算盘，框角的铜件都磨亮了（图源：Wikimedia Commons，Dave Fischer 摄，CC BY-SA 3.0）

那天晚上，阿元把算盘抱回自己房间。他照着口诀，一颗一颗地拨，终于摆出了一个「七」。
珠子靠住梁，发出很轻的一声「嗒」。
像有人在很远的地方，替他应了一声。

◆ 非遗小档案 ｜ 珠算 ① 非遗项目名：珠算（珠算文化），申报单位中国珠算心算协会；另有珠算（程大位珠算法），申报地区安徽省黄山市屯溪区 ② 列入时间：2008 年 6 月，第二批国家级非物质文化遗产名录（编号 Ⅹ-119，序号 1026）；2013 年 12 月 4 日，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录 ③ 级别：人类非遗代表作 · 国家级 · 民俗。算盘以框、梁、档、珠构成，靠口诀指挥手指；明代程大位《直指算法统宗》让它通行天下，16 世纪后传入日本、朝鲜与东南亚。第四批国家级代表性传承人汪素秋，在安徽黄山市大位小学教珠算二十多年。 图片来源说明：本文配图收集自网络公开素材，仅用于非遗文化宣传与知识分享，版权归原作者所有。

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